Розв'яжіть 2/36+2/3+4/36quadquadquadquadquadquadquad8/9-frac{2}{18}-frac{2}{3}

$$\frac { 2 } { 36 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 4 } { 36 } \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \frac { 8 } { 9 } - \frac { 2 } { 18 } - \frac { 2 } { 3 }$$

Обчислити

$$\frac{7}{162}\approx 0,043209877$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{36} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{18}+\frac{2}{3}+\frac{4}{36}\times \frac{8}{9}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 18 та 3 – це 18. Перетворіть \frac{1}{18} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{1}{18}+\frac{12}{18}+\frac{4}{36}\times \frac{8}{9}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Оскільки \frac{1}{18} та \frac{12}{18} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1+12}{18}+\frac{4}{36}\times \frac{8}{9}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Додайте 1 до 12, щоб обчислити 13.

$$\frac{13}{18}+\frac{4}{36}\times \frac{8}{9}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{36} до нескоротного вигляду.

$$\frac{13}{18}+\frac{1}{9}\times \frac{8}{9}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Щоб помножити \frac{1}{9} на \frac{8}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{13}{18}+\frac{1\times 8}{9\times 9}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 8}{9\times 9}.

$$\frac{13}{18}+\frac{8}{81}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 18 та 81 – це 162. Перетворіть \frac{13}{18} та \frac{8}{81} на дроби зі знаменником 162.

$$\frac{117}{162}+\frac{16}{162}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Оскільки \frac{117}{162} та \frac{16}{162} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{117+16}{162}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Додайте 117 до 16, щоб обчислити 133.

$$\frac{133}{162}-\frac{2}{18}-\frac{2}{3}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{133}{162}-\frac{1}{9}-\frac{2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 162 та 9 – це 162. Перетворіть \frac{133}{162} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 162.

$$\frac{133}{162}-\frac{18}{162}-\frac{2}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{133}{162} і \frac{18}{162} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{133-18}{162}-\frac{2}{3}$$

Відніміть 18 від 133, щоб отримати 115.

$$\frac{115}{162}-\frac{2}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 162 та 3 – це 162. Перетворіть \frac{115}{162} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 162.

$$\frac{115}{162}-\frac{108}{162}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{115}{162} і \frac{108}{162} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{115-108}{162}$$

Відніміть 108 від 115, щоб отримати 7.

$$\frac{7}{162}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{2 \cdot 3 ^ {4}} = 0,043209876543209874$$