Розв'яжіть 2/3-8*[4-6(2/5-8)]

$$\frac { 2 } { 3 } - 8 \cdot [ 4 - 6 ( \frac { 2 } { 5 } - 8 ) ]$$

Обчислити

$$-\frac{5942}{15}\approx -396,133333333$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 8 на дріб \frac{40}{5}.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-6\left(\frac{2}{5}-\frac{40}{5}\right)\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{5} і \frac{40}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-6\times \frac{2-40}{5}\right)$$

Відніміть 40 від 2, щоб отримати -38.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-6\left(-\frac{38}{5}\right)\right)$$

Виразіть 6\left(-\frac{38}{5}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-\frac{6\left(-38\right)}{5}\right)$$

Помножте 6 на -38, щоб отримати -228.

$$\frac{2}{3}-8\left(4-\frac{-228}{5}\right)$$

Дріб \frac{-228}{5} можна записати як -\frac{228}{5}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{2}{3}-8\left(4-\left(-\frac{228}{5}\right)\right)$$

Число, протилежне до -\frac{228}{5}, дорівнює \frac{228}{5}.

$$\frac{2}{3}-8\left(4+\frac{228}{5}\right)$$

Перетворіть 4 на дріб \frac{20}{5}.

$$\frac{2}{3}-8\left(\frac{20}{5}+\frac{228}{5}\right)$$

Оскільки \frac{20}{5} та \frac{228}{5} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2}{3}-8\times \frac{20+228}{5}$$

Додайте 20 до 228, щоб обчислити 248.

$$\frac{2}{3}-8\times \frac{248}{5}$$

Виразіть 8\times \frac{248}{5} як єдиний дріб.

$$\frac{2}{3}-\frac{8\times 248}{5}$$

Помножте 8 на 248, щоб отримати 1984.

$$\frac{2}{3}-\frac{1984}{5}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1984}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{10}{15}-\frac{5952}{15}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{15} і \frac{5952}{15} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{10-5952}{15}$$

Відніміть 5952 від 10, щоб отримати -5942.

$$-\frac{5942}{15}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{5942}{15} = -396\frac{2}{15} = -396,1333333333333$$