Розв'яжіть 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{1}{3},\frac{1}{3}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) (найменше спільне кратне для 3,9x^{2}-1,3x-1).

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9x-3 на 3x+1 і звести подібні члени.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 27x^{2}-3 на \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Помножте -3 на 6, щоб отримати -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Додайте 18x^{2} до -18x^{2}, щоб отримати 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 9x+3 на 2.

$$-2=18x+6$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$18x+6=-2$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$18x=-2-6$$

Відніміть 6 від -2, щоб отримати -8.

$$18x=-8$$

Розділіть обидві сторони на 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-8}{18} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{4}{9}$$