Розв'яжіть 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3} на x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Виразіть \frac{2}{3}\left(-2\right) як єдиний дріб.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Помножте 2 на -2, щоб отримати -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Дріб \frac{-4}{3} можна записати як -\frac{4}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Помножте \frac{1}{4} на -5, щоб отримати \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

Дріб \frac{-5}{4} можна записати як -\frac{5}{4}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Відніміть \frac{1}{4}x з обох сторін.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Додайте \frac{2}{3}x до -\frac{1}{4}x, щоб отримати \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Додайте \frac{4}{3} до обох сторін.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 3 – це 12. Перетворіть -\frac{5}{4} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Оскільки -\frac{15}{12} та \frac{16}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Додайте -15 до 16, щоб обчислити 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Помножте обидві сторони на \frac{12}{5} (величину, обернену до \frac{5}{12}).

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Щоб помножити \frac{1}{12} на \frac{12}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Відкиньте 12 у чисельнику й знаменнику.

$$x=\frac{1}{5}$$