Розв'яжіть 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Знайдіть t

$$t=-34$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{2}{3} на t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Виразіть \frac{2}{3}\left(-2\right) як єдиний дріб.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Помножте 2 на -2, щоб отримати -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Дріб \frac{-4}{3} можна записати як -\frac{4}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Виразіть \frac{3}{4}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Відніміть \frac{3}{4}t з обох сторін.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Додайте \frac{2}{3}t до -\frac{3}{4}t, щоб отримати -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Додайте \frac{4}{3} до обох сторін.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{3}{2} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Оскільки \frac{9}{6} та \frac{8}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Додайте 9 до 8, щоб обчислити 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Помножте обидві сторони на -12 (величину, обернену до -\frac{1}{12}).

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Виразіть \frac{17}{6}\left(-12\right) як єдиний дріб.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Помножте 17 на -12, щоб отримати -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Розділіть -204 на 6, щоб отримати -34.

$$t=-34$$