Розв'яжіть 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Обчислити

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{27}{4}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 4, щоб отримати 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Щоб помножити \frac{2}{3} на \frac{3\sqrt{3}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Відкиньте 2\times 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{3}$$