Розв'яжіть 2/3+31/6+42/9+25/18

$$\frac { 2 } { 3 } + 3 \frac { 1 } { 6 } + 4 \frac { 2 } { 9 } + 2 \frac { 5 } { 18 }$$

Обчислити

$$\frac{31}{3}\approx 10,333333333$$

Покрокове розв’язання

Помножте 3 на 6, щоб отримати 18.

$$\frac{2}{3}+\frac{18+1}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Додайте 18 до 1, щоб обчислити 19.

$$\frac{2}{3}+\frac{19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{19}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{4}{6}+\frac{19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{6} і \frac{19}{6} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{4+19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Додайте 4 до 19, щоб обчислити 23.

$$\frac{23}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Помножте 4 на 9, щоб отримати 36.

$$\frac{23}{6}+\frac{36+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Додайте 36 до 2, щоб обчислити 38.

$$\frac{23}{6}+\frac{38}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 9 – це 18. Перетворіть \frac{23}{6} та \frac{38}{9} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{69}{18}+\frac{76}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{69}{18} і \frac{76}{18} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{69+76}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Додайте 69 до 76, щоб обчислити 145.

$$\frac{145}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Помножте 2 на 18, щоб отримати 36.

$$\frac{145}{18}+\frac{36+5}{18}$$

Додайте 36 до 5, щоб обчислити 41.

$$\frac{145}{18}+\frac{41}{18}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{145}{18} і \frac{41}{18} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{145+41}{18}$$

Додайте 145 до 41, щоб обчислити 186.

$$\frac{186}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{186}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{31}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{31}{3} = 10\frac{1}{3} = 10,333333333333334$$