Розв'яжіть 2/sqrt{5^{2+3^2+4^2+4^2+2^2}}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 5 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } + 2 ^ { 2 } } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{70}}{35}\approx 0,239045722$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 5 у степені 2 і отримайте 25.

$$\frac{2}{\sqrt{25+3^{2}+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$\frac{2}{\sqrt{25+9+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Додайте 25 до 9, щоб обчислити 34.

$$\frac{2}{\sqrt{34+4^{2}+4^{2}+2^{2}}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{2}{\sqrt{34+16+4^{2}+2^{2}}}$$

Додайте 34 до 16, щоб обчислити 50.

$$\frac{2}{\sqrt{50+4^{2}+2^{2}}}$$

Обчисліть 4 у степені 2 і отримайте 16.

$$\frac{2}{\sqrt{50+16+2^{2}}}$$

Додайте 50 до 16, щоб обчислити 66.

$$\frac{2}{\sqrt{66+2^{2}}}$$

Обчисліть 2 у степені 2 і отримайте 4.

$$\frac{2}{\sqrt{66+4}}$$

Додайте 66 до 4, щоб обчислити 70.

$$\frac{2}{\sqrt{70}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{70}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{70}.

$$\frac{2\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{70} дорівнює 70.

$$\frac{2\sqrt{70}}{70}$$

Розділіть 2\sqrt{70} на 70, щоб отримати \frac{1}{35}\sqrt{70}.

$$\frac{1}{35}\sqrt{70}$$