Розв'яжіть 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Обчислити

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{12}{3\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Додайте \frac{2\sqrt{3}}{3} до \frac{4\sqrt{3}}{3}, щоб отримати 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$