Розв'яжіть 2/sqrt{2}-sqrt{8}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 2 } } - \sqrt { 8 }$$

Обчислити

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{8}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\sqrt{8}$$

Відкиньте 2 і 2.

$$\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Додайте \sqrt{2} до -2\sqrt{2}, щоб отримати -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$