Розв'яжіть 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0,886363636$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 2,3).

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-2 на 2+x і звести подібні члени.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Відніміть 3 від -4, щоб отримати -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Скористайтеся біномом Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, щоб розкрити дужки в \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Додайте 6x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Додайте 6x до -24x, щоб отримати -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Відніміть 24 від -21, щоб отримати -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Обчисліть \sqrt[5]{-1} і отримайте -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

Число, протилежне до -1, дорівнює 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Помножте 6 на 4, щоб отримати 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Додайте 24x до 2x, щоб отримати 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Відніміть 26x з обох сторін.

$$-18x-45-26x=-6$$

Додайте -18x до -26x, щоб отримати -44x.

$$-44x-45=-6$$

Додайте 45 до обох сторін.

$$-44x=-6+45$$

Додайте -6 до 45, щоб обчислити 39.

$$-44x=39$$

Розділіть обидві сторони на -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Дріб \frac{39}{-44} можна записати як -\frac{39}{44}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{39}{44}$$