Розв'яжіть 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Обчислити

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 5 та 10 – це 10. Перетворіть \frac{2}{5} та \frac{3}{10} на дроби зі знаменником 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Оскільки \frac{4}{10} та \frac{3}{10} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Додайте 4 до 3, щоб обчислити 7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Найменше спільне кратне чисел 10 та 20 – це 20. Перетворіть \frac{7}{10} та \frac{1}{20} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{14}{20} і \frac{1}{20} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Відніміть 1 від 14, щоб отримати 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 9 – це 9. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Оскільки \frac{6}{9} та \frac{1}{9} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 6 – це 18. Перетворіть \frac{7}{9} та \frac{5}{6} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Оскільки \frac{14}{18} та \frac{15}{18} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Додайте 14 до 15, щоб обчислити 29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Розділіть \frac{13}{20} на \frac{29}{18}, помноживши \frac{13}{20} на величину, обернену до \frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Щоб помножити \frac{13}{20} на \frac{18}{29}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Виконайте множення в дробу \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{234}{580} до нескоротного вигляду.

$$\frac{117}{290}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$