Розв'яжіть 2+2i/-3-3i=

$$\frac { 2 + 2 i } { - 3 - 3 i } =$$

Обчислити

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник на комплексно-спряжене значення знаменника: -3+3i.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3-3i\right)\left(-3+3i\right)}$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{18}$$

Перемножте комплексні числа 2+2i і -3+3i за зразком множення двочленів.

$$\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3i^{2}}{18}$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right)}{18}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-6+6i-6i-6}{18}$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -6+6i-6i-6.

$$\frac{-6-6+\left(6-6\right)i}{18}$$

Виконайте додавання у виразі -6-6+\left(6-6\right)i.

$$\frac{-12}{18}$$

Розділіть -12 на 18, щоб отримати -\frac{2}{3}.

$$-\frac{2}{3}$$

Дійсна частина

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{2+2i}{-3-3i} на комплексно-спряжене значення знаменника: -3+3i.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3-3i\right)\left(-3+3i\right)})$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{18})$$

Перемножте комплексні числа 2+2i і -3+3i за зразком множення двочленів.

$$Re(\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3i^{2}}{18})$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1.

$$Re(\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right)}{18})$$

Виконайте множення у виразі 2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-6+6i-6i-6}{18})$$

Складіть окремо дійсну частину та уявну частину в -6+6i-6i-6.

$$Re(\frac{-6-6+\left(6-6\right)i}{18})$$

Виконайте додавання у виразі -6-6+\left(6-6\right)i.

$$Re(\frac{-12}{18})$$

Розділіть -12 на 18, щоб отримати -\frac{2}{3}.

$$Re(-\frac{2}{3})$$

Дійсна частина -\frac{2}{3} дорівнює -\frac{2}{3}.

$$-\frac{2}{3}$$