Розв'яжіть 19/x^2+10x+25+3/x+5

$$\frac { 19 } { x ^ { 2 } + 10 x + 25 } + \frac { 3 } { x + 5 }$$

Обчислити

$$\frac{3x+34}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}+10x+25 на множники.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3}{x+5}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+5\right)^{2} та x+5 – це \left(x+5\right)^{2}. Помножте \frac{3}{x+5} на \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{19}{\left(x+5\right)^{2}}+\frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Оскільки \frac{19}{\left(x+5\right)^{2}} та \frac{3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{19+3\left(x+5\right)}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі 19+3\left(x+5\right).

$$\frac{19+3x+15}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 19+3x+15.

$$\frac{34+3x}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(x+5\right)^{2}

$$\frac{34+3x}{x^{2}+10x+25}$$

Диференціювати за x

$$\frac{-3x-53}{\left(x+5\right)^{3}}$$