Розв'яжіть 18s^3t^3/24s^2t=

$$\frac { 18 s ^ { 3 } t ^ { 3 } } { 24 s ^ { 2 } t } =$$

Обчислити

$$\frac{3st^{2}}{4}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{18^{1}s^{3}t^{3}}{24^{1}s^{2}t^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{3-2}t^{3-1}$$

Відніміть 2 від 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}s^{1}t^{3-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$\frac{18^{1}}{24^{1}}st^{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{18}{24} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{4}st^{2}$$

Диференціювати за s

$$\frac{3t^{2}}{4}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{18t^{3}}{24t}s^{3-2})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(\frac{3t^{2}}{4}s^{1})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{3t^{2}}{4}s^{0}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{3t^{2}}{4}\times 1$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$\frac{3t^{2}}{4}$$