Розв'яжіть 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Знайдіть h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна h не може дорівнювати -4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(h+4\right) (найменше спільне кратне для h+4,2).

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Помножте 2 на 16, щоб отримати 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити h+4 на h.

$$32=h^{2}+4h$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$h^{2}+4h=32$$

Відніміть 32 з обох сторін.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 4 замість b і -32 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Піднесіть 4 до квадрата.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Додайте 16 до 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння h=\frac{-4±12}{2} за додатного значення ±. Додайте -4 до 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Розділіть 8 на 2.

$$h=4$$

Тепер розв’яжіть рівняння h=\frac{-4±12}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Розділіть -16 на 2.

$$h=-8$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$h=4 h=-8$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна h не може дорівнювати -4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 2\left(h+4\right) (найменше спільне кратне для h+4,2).

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Помножте 2 на 16, щоб отримати 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити h+4 на h.

$$32=h^{2}+4h$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$h^{2}+4h=32$$

Поділіть 4 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати 2. Потім додайте 2 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Піднесіть 2 до квадрата.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Додайте 32 до 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Розкладіть h^{2}+4h+4 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Виконайте спрощення.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Відніміть 2 від обох сторін цього рівняння.

$$h=4 h=-8$$