Розв'яжіть 16/5a+37/10(25-a)leq50

$$\frac { 16 } { 5 } a + \frac { 37 } { 10 } ( 25 - a ) \leq 50$$

Знайти a

$$a\geq 85$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{37}{10} на 25-a.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37}{10}\times 25+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Виразіть \frac{37}{10}\times 25 як єдиний дріб.

$$\frac{16}{5}a+\frac{37\times 25}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Помножте 37 на 25, щоб отримати 925.

$$\frac{16}{5}a+\frac{925}{10}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{925}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}+\frac{37}{10}\left(-1\right)a\leq 50$$

Помножте \frac{37}{10} на -1, щоб отримати -\frac{37}{10}.

$$\frac{16}{5}a+\frac{185}{2}-\frac{37}{10}a\leq 50$$

Додайте \frac{16}{5}a до -\frac{37}{10}a, щоб отримати -\frac{1}{2}a.

$$-\frac{1}{2}a+\frac{185}{2}\leq 50$$

Відніміть \frac{185}{2} з обох сторін.

$$-\frac{1}{2}a\leq 50-\frac{185}{2}$$

Перетворіть 50 на дріб \frac{100}{2}.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100}{2}-\frac{185}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{100}{2} і \frac{185}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$-\frac{1}{2}a\leq \frac{100-185}{2}$$

Відніміть 185 від 100, щоб отримати -85.

$$-\frac{1}{2}a\leq -\frac{85}{2}$$

Помножте обидві сторони на -2 (величину, обернену до -\frac{1}{2}). Оскільки -\frac{1}{2} від'ємне, нерівність напрямок.

$$a\geq -\frac{85}{2}\left(-2\right)$$

Виразіть -\frac{85}{2}\left(-2\right) як єдиний дріб.

$$a\geq \frac{-85\left(-2\right)}{2}$$

Помножте -85 на -2, щоб отримати 170.

$$a\geq \frac{170}{2}$$

Розділіть 170 на 2, щоб отримати 85.

$$a\geq 85$$