Розв'яжіть 16/4a-a^2-4/a

$$\frac { 16 } { 4 a - a ^ { 2 } } - \frac { 4 } { a }$$

Обчислити

$$\frac{4}{4-a}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 4a-a^{2} на множники.

$$\frac{16}{a\left(-a+4\right)}-\frac{4}{a}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел a\left(-a+4\right) та a – це a\left(-a+4\right). Помножте \frac{4}{a} на \frac{-a+4}{-a+4}.

$$\frac{16}{a\left(-a+4\right)}-\frac{4\left(-a+4\right)}{a\left(-a+4\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{a\left(-a+4\right)} і \frac{4\left(-a+4\right)}{a\left(-a+4\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{16-4\left(-a+4\right)}{a\left(-a+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі 16-4\left(-a+4\right).

$$\frac{16+4a-16}{a\left(-a+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 16+4a-16.

$$\frac{4a}{a\left(-a+4\right)}$$

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4}{-a+4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{4}{4-a}$$