Розв'яжіть 16^{-frac{2/2}27^{-1}81^frac{1{4}}}{16^-227^-frac{4{2}}81^frac{2{4}}}

$$\frac { 16 ^ { - \frac { 2 } { 2 } } 27 ^ { - 1 } 81 ^ { \frac { 1 } { 4 } } } { 16 ^ { - 2 } 27 ^ { - \frac { 4 } { 2 } } 81 ^ { \frac { 2 } { 4 } } }$$

Обчислити

$$144$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 2 на 2, щоб отримати 1.

$$\frac{16^{-1}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Обчисліть 16 у степені -1 і отримайте \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times 27^{-1}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Обчисліть 27 у степені -1 і отримайте \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{1}{16}\times \frac{1}{27}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Помножте \frac{1}{16} на \frac{1}{27}, щоб отримати \frac{1}{432}.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 81^{\frac{1}{4}}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Обчисліть 81 у степені \frac{1}{4} і отримайте 3.

$$\frac{\frac{1}{432}\times 3}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Помножте \frac{1}{432} на 3, щоб отримати \frac{1}{144}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{16^{-2}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Обчисліть 16 у степені -2 і отримайте \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-\frac{4}{2}}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Розділіть 4 на 2, щоб отримати 2.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times 27^{-2}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Обчисліть 27 у степені -2 і отримайте \frac{1}{729}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{256}\times \frac{1}{729}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Помножте \frac{1}{256} на \frac{1}{729}, щоб отримати \frac{1}{186624}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{2}{4}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 81^{\frac{1}{2}}}$$

Обчисліть 81 у степені \frac{1}{2} і отримайте 9.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{186624}\times 9}$$

Помножте \frac{1}{186624} на 9, щоб отримати \frac{1}{20736}.

$$\frac{\frac{1}{144}}{\frac{1}{20736}}$$

Розділіть \frac{1}{144} на \frac{1}{20736}, помноживши \frac{1}{144} на величину, обернену до \frac{1}{20736}.

$$\frac{1}{144}\times 20736$$

Помножте \frac{1}{144} на 20736, щоб отримати 144.

$$144$$

Розкласти на множники

$$2^{4}\times 3^{2}$$