Розв'яжіть 15x^4y^2/3xy

$$\frac { 15 x ^ { 4 } y ^ { 2 } } { 3 x y }$$

Обчислити

$$5yx^{3}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{15^{1}x^{4}y^{2}}{3^{1}x^{1}y^{1}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{4-1}y^{2-1}$$

Відніміть 1 від 4.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$\frac{15^{1}}{3^{1}}x^{3}y^{1}$$

Розділіть 15 на 3.

$$5x^{3}y$$

Диференціювати за x

$$15yx^{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15y^{2}}{3y}x^{4-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5yx^{3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 5yx^{3-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$15yx^{2}$$