Розв'яжіть 15u^2/35u^5

$$\frac { 15 u ^ { 2 } } { 35 u ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{3}{7u^{3}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(15u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{35u^{5}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$15^{1}\left(u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{35}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}\left(u^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2}u^{5\left(-1\right)}$$

Помножте 5 на -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2}u^{-5}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{2-5}$$

Додайте один до одного показники степенів 2 і -5.

$$15^{1}\times \frac{1}{35}u^{-3}$$

Піднесіть 15 до степеня 1.

$$15\times \frac{1}{35}u^{-3}$$

Помножте 15 на \frac{1}{35}.

$$\frac{3}{7}u^{-3}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{15^{1}u^{2}}{35^{1}u^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{15^{1}u^{2-5}}{35^{1}}$$

Відніміть 5 від 2.

$$\frac{15^{1}u^{-3}}{35^{1}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{15}{35} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{7}u^{-3}$$

Диференціювати за u

$$-\frac{9}{7u^{4}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{15}{35}u^{2-5})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{3}{7}u^{-3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-3\times \frac{3}{7}u^{-3-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{9}{7}u^{-4}$$