Розв'яжіть 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Помножте 3 на -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Додайте один до одного показники степенів 1 і -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Піднесіть 15 до степеня 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Помножте 15 на \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Відніміть 3 від 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 15, щоб звести дріб \frac{15}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Диференціювати за n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-n^{-3}$$