Розв'яжіть 15((1/2)^2-1)/frac{2{3}-1}

$$\frac { 15 ( ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - 1 ) } { \frac { 2 } { 3 } - 1 }$$

Обчислити

$$\frac{135}{4}=33,75$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть \frac{1}{2} у степені 2 і отримайте \frac{1}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-1\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$\frac{15\left(\frac{1}{4}-\frac{4}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{4} і \frac{4}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{15\times \frac{1-4}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Відніміть 4 від 1, щоб отримати -3.

$$\frac{15\left(-\frac{3}{4}\right)}{\frac{2}{3}-1}$$

Виразіть 15\left(-\frac{3}{4}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{15\left(-3\right)}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Помножте 15 на -3, щоб отримати -45.

$$\frac{\frac{-45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Дріб \frac{-45}{4} можна записати як -\frac{45}{4}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-1}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2}{3}-\frac{3}{3}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2}{3} і \frac{3}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{\frac{2-3}{3}}$$

Відніміть 3 від 2, щоб отримати -1.

$$\frac{-\frac{45}{4}}{-\frac{1}{3}}$$

Розділіть -\frac{45}{4} на -\frac{1}{3}, помноживши -\frac{45}{4} на величину, обернену до -\frac{1}{3}.

$$-\frac{45}{4}\left(-3\right)$$

Виразіть -\frac{45}{4}\left(-3\right) як єдиний дріб.

$$\frac{-45\left(-3\right)}{4}$$

Помножте -45 на -3, щоб отримати 135.

$$\frac{135}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5}{2 ^ {2}} = 33\frac{3}{4} = 33,75$$