Розв'яжіть 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{3y}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

Додайте один до одного показники степенів 1 і -2.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Піднесіть 14 до степеня 1.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

Помножте 14 на \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

Відніміть 2 від 1.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 14, щоб звести дріб \frac{14}{42} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

Диференціювати за y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$