Розв'яжіть 14/x^2+1=5

$$\frac { 14 } { x ^ { 2 } + 1 } = 5$$

Знайдіть x

$$x = \frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx 1,341640786$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{5}}{5} \approx -1,341640786$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}+1.

$$14=5\left(x^{2}+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x^{2}+1.

$$14=5x^{2}+5$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$5x^{2}+5=14$$

Відніміть 5 з обох сторін.

$$5x^{2}=14-5$$

Відніміть 5 від 14, щоб отримати 9.

$$5x^{2}=9$$

Розділіть обидві сторони на 5.

$$x^{2}=\frac{9}{5}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}+1.

$$14=5\left(x^{2}+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x^{2}+1.

$$14=5x^{2}+5$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$5x^{2}+5=14$$

Відніміть 14 з обох сторін.

$$5x^{2}+5-14=0$$

Відніміть 14 від 5, щоб отримати -9.

$$5x^{2}-9=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 5 замість a, 0 замість b і -9 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-9\right)}}{2\times 5}$$

Помножте -20 на -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 5}$$

Видобудьте квадратний корінь із 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Помножте 2 на 5.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10} за додатного значення ±.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±6\sqrt{5}}{10} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3\sqrt{5}}{5} x=-\frac{3\sqrt{5}}{5}$$