Розв'яжіть 138*10^-23*2715/sqrt{2*pi*(35*10^-10)^2*101*10^5}=

$$\frac { 138 \times 10 ^ { - 23 } \times 2715 } { \sqrt { 2 } \times \pi \times ( 35 \times 10 ^ { - 10 } ) ^ { 2 } \times 101 \times 10 ^ { 5 } } =$$

Обчислити

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }\approx 6,815953004 \cdot 10^{-9}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{138\times 2715}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Помножте 138 на 2715, щоб отримати 374670.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10^{28}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Обчисліть 10 у степені 28 і отримайте 10000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{101\pi \sqrt{2}\times 10000000000000000000000000000\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Помножте 101 на 10000000000000000000000000000, щоб отримати 1010000000000000000000000000000.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times 10^{-10}\right)^{2}}$$

Обчисліть 10 у степені -10 і отримайте \frac{1}{10000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(35\times \frac{1}{10000000000}\right)^{2}}$$

Помножте 35 на \frac{1}{10000000000}, щоб отримати \frac{7}{2000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \left(\frac{7}{2000000000}\right)^{2}}$$

Обчисліть \frac{7}{2000000000} у степені 2 і отримайте \frac{49}{4000000000000000000}.

$$\frac{374670}{1010000000000000000000000000000\pi \sqrt{2}\times \frac{49}{4000000000000000000}}$$

Помножте 1010000000000000000000000000000 на \frac{49}{4000000000000000000}, щоб отримати 12372500000000.

$$\frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{374670}{12372500000000\pi \sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{374670\sqrt{2}}{12372500000000\pi \times 2}$$

Відкиньте 10 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2\times 1237250000000\pi }$$

Помножте 2 на 1237250000000, щоб отримати 2474500000000.

$$\frac{37467\sqrt{2}}{2474500000000\pi }$$