Розв'яжіть 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Знайдіть x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -4,4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-4\right)\left(x+4\right) (найменше спільне кратне для 4+x,4-x).

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-4 на 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Помножте -1 на 12, щоб отримати -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -12 на 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Відніміть 48 від -48, щоб отримати -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Додайте 12x до -12x, щоб отримати 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8 на x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8x-32 на x+4 і звести подібні члени.

$$-96=8x^{2}-128$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$8x^{2}-128=-96$$

Додайте 128 до обох сторін.

$$8x^{2}=-96+128$$

Додайте -96 до 128, щоб обчислити 32.

$$8x^{2}=32$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Розділіть 32 на 8, щоб отримати 4.

$$x^{2}=4$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=2 x=-2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -4,4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-4\right)\left(x+4\right) (найменше спільне кратне для 4+x,4-x).

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-4 на 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Помножте -1 на 12, щоб отримати -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -12 на 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Відніміть 48 від -48, щоб отримати -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Додайте 12x до -12x, щоб отримати 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8 на x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 8x-32 на x+4 і звести подібні члени.

$$-96=8x^{2}-128$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$8x^{2}-128=-96$$

Додайте 96 до обох сторін.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Додайте -128 до 96, щоб обчислити -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 8 замість a, 0 замість b і -32 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Помножте -4 на 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Помножте -32 на -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±32}{16} за додатного значення ±. Розділіть 32 на 16.

$$x=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±32}{16} за від’ємного значення ±. Розділіть -32 на 16.

$$x=-2$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2 x=-2$$