Розв'яжіть frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Обчислити

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1,999999944$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 7 до 4, щоб отримати 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника. Відніміть 11 від 15, щоб отримати 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Обчисліть 12 у степені 11 і отримайте 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Обчисліть 36 у степені 11 і отримайте 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Обчисліть 3 у степені 11 і отримайте 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Розділіть 131621703842267136 на 177147, щоб отримати 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Додайте 743008370688 до 743008370688, щоб обчислити 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Обчисліть 12 у степені 4 і отримайте 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Обчисліть 2 у степені 11 і отримайте 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Обчисліть 6 у степені 11 і отримайте 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Помножте 2048 на 362797056, щоб отримати 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Додайте 20736 до 743008370688, щоб обчислити 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 20736, щоб звести дріб \frac{1486016741376}{743008391424} до нескоротного вигляду.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1,9999999441836722$$