Розв'яжіть 11x+5/6x-7=1-2/7

$$\frac { 11 x + 5 } { 6 x - 7 } = 1 - \frac { 2 } { 7 }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{70}{47} = -1\frac{23}{47} \approx -1,489361702$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати \frac{7}{6}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 7\left(6x-7\right) (найменше спільне кратне для 6x-7,7).

$$7\left(11x+5\right)=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 7 на 11x+5.

$$77x+35=7\left(6x-7\right)+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 7 на 6x-7.

$$77x+35=42x-49+7\left(6x-7\right)\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Помножте 7 на -\frac{2}{7}, щоб отримати -2.

$$77x+35=42x-49-2\left(6x-7\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2 на 6x-7.

$$77x+35=42x-49-12x+14$$

Додайте 42x до -12x, щоб отримати 30x.

$$77x+35=30x-49+14$$

Додайте -49 до 14, щоб обчислити -35.

$$77x+35=30x-35$$

Відніміть 30x з обох сторін.

$$77x+35-30x=-35$$

Додайте 77x до -30x, щоб отримати 47x.

$$47x+35=-35$$

Відніміть 35 з обох сторін.

$$47x=-35-35$$

Відніміть 35 від -35, щоб отримати -70.

$$47x=-70$$

Розділіть обидві сторони на 47.

$$x=\frac{-70}{47}$$

Дріб \frac{-70}{47} можна записати як -\frac{70}{47}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{70}{47}$$