Розв'яжіть 100/frac{30{5}+10/8+60/50}

$$\frac { 100 } { \frac { 30 } { 5 } + \frac { 10 } { 8 } + \frac { 60 } { 50 } }$$

Обчислити

$$\frac{2000}{169}\approx 11,834319527$$

Покрокове розв’язання

Розділіть 30 на 5, щоб отримати 6.

$$\frac{100}{6+\frac{10}{8}+\frac{60}{50}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{8} до нескоротного вигляду.

$$\frac{100}{6+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Перетворіть 6 на дріб \frac{24}{4}.

$$\frac{100}{\frac{24}{4}+\frac{5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Оскільки \frac{24}{4} та \frac{5}{4} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{100}{\frac{24+5}{4}+\frac{60}{50}}$$

Додайте 24 до 5, щоб обчислити 29.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{60}{50}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 10, щоб звести дріб \frac{60}{50} до нескоротного вигляду.

$$\frac{100}{\frac{29}{4}+\frac{6}{5}}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 5 – це 20. Перетворіть \frac{29}{4} та \frac{6}{5} на дроби зі знаменником 20.

$$\frac{100}{\frac{145}{20}+\frac{24}{20}}$$

Оскільки \frac{145}{20} та \frac{24}{20} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{100}{\frac{145+24}{20}}$$

Додайте 145 до 24, щоб обчислити 169.

$$\frac{100}{\frac{169}{20}}$$

Розділіть 100 на \frac{169}{20}, помноживши 100 на величину, обернену до \frac{169}{20}.

$$100\times \frac{20}{169}$$

Виразіть 100\times \frac{20}{169} як єдиний дріб.

$$\frac{100\times 20}{169}$$

Помножте 100 на 20, щоб отримати 2000.

$$\frac{2000}{169}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {3}}{13 ^ {2}} = 11\frac{141}{169} = 11,834319526627219$$