Розв'яжіть 100+x/(280-40)-x/280geq06

$$\frac { 100 + x } { ( 280 - 40 ) } - \frac { x } { 280 } \geq 06$$

Знайти x

$$x\geq -700$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 280. Оскільки 280 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$\frac{7}{6}\left(100+x\right)-x\geq 0\times 6$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{7}{6} на 100+x.

$$\frac{7}{6}\times 100+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Виразіть \frac{7}{6}\times 100 як єдиний дріб.

$$\frac{7\times 100}{6}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Помножте 7 на 100, щоб отримати 700.

$$\frac{700}{6}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{700}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{350}{3}+\frac{7}{6}x-x\geq 0\times 6$$

Помножте 0 на 6, щоб отримати 0.

$$\frac{350}{3}+\frac{7}{6}x-x\geq 0$$

Відніміть \frac{350}{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$\frac{7}{6}x-x\geq -\frac{350}{3}$$

Додайте \frac{7}{6}x до -x, щоб отримати \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x\geq -\frac{350}{3}$$

Помножте обидві сторони на 6 (величину, обернену до \frac{1}{6}). Оскільки \frac{1}{6} додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x\geq -\frac{350}{3}\times 6$$

Виразіть -\frac{350}{3}\times 6 як єдиний дріб.

$$x\geq \frac{-350\times 6}{3}$$

Помножте -350 на 6, щоб отримати -2100.

$$x\geq \frac{-2100}{3}$$

Розділіть -2100 на 3, щоб отримати -700.

$$x\geq -700$$