Розв'яжіть 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Обчислити

$$5x^{3}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Помножте 7 на -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Додайте один до одного показники степенів 10 і -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Піднесіть 10 до степеня 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Помножте 10 на \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Відніміть 7 від 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Розділіть 10 на 2.

$$5x^{3}$$

Диференціювати за x

$$15x^{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$15x^{2}$$