Розв'яжіть frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 2 до 4, щоб отримати 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 3 до 3, щоб отримати 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Відкиньте 5q^{3}p^{6} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Диференціювати за p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$