Розв'яжіть 10/x-3-3

$$\frac { 10 } { x - 3 } - 3$$

Обчислити

$$\frac{19-3x}{x-3}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{10}{x-3}-\frac{3\left(x-3\right)}{x-3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{x-3} і \frac{3\left(x-3\right)}{x-3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{10-3\left(x-3\right)}{x-3}$$

Виконайте множення у виразі 10-3\left(x-3\right).

$$\frac{10-3x+9}{x-3}$$

Зведіть подібні члени у виразі 10-3x+9.

$$\frac{19-3x}{x-3}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{10}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 3 на \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{x-3}-\frac{3\left(x-3\right)}{x-3})$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{x-3} і \frac{3\left(x-3\right)}{x-3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-3\left(x-3\right)}{x-3})$$

Виконайте множення у виразі 10-3\left(x-3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10-3x+9}{x-3})$$

Зведіть подібні члени у виразі 10-3x+9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{19-3x}{x-3})$$

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+19)-\left(-3x^{1}+19\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-3)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{1-1}-\left(-3x^{1}+19\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{1}-3\right)\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+19\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{1}\left(-3\right)x^{0}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}x^{0}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{-3x^{1}-3\left(-3\right)x^{0}-\left(-3x^{1}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{-3x^{1}+9x^{0}-\left(-3x^{1}+19x^{0}\right)}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Видаліть зайві дужки.

$$\frac{-3x^{1}+9x^{0}-\left(-3x^{1}\right)-19x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(-3-\left(-3\right)\right)x^{1}+\left(9-19\right)x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Відніміть -3 від -3 і 19 від 9.

$$\frac{-10x^{0}}{\left(x^{1}-3\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{-10x^{0}}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{-10}{\left(x-3\right)^{2}}$$