Розв'яжіть 10/x^2+6+9+2/x+3

$$\frac { 10 } { x ^ { 2 } + 6 + 9 } + \frac { 2 } { x + 3 }$$

Обчислити

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Додайте 6 до 9, щоб обчислити 15.

$$\frac{10}{x^{2}+15}+\frac{2}{x+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{2}+15 та x+3 – це \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right). Помножте \frac{10}{x^{2}+15} на \frac{x+3}{x+3}. Помножте \frac{2}{x+3} на \frac{x^{2}+15}{x^{2}+15}.

$$\frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}+\frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Оскільки \frac{10\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} та \frac{2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Виконайте множення у виразі 10\left(x+3\right)+2\left(x^{2}+15\right).

$$\frac{10x+30+2x^{2}+30}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 10x+30+2x^{2}+30.

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$

Розкладіть \left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)

$$\frac{10x+60+2x^{2}}{x^{3}+3x^{2}+15x+45}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2\left(x^{2}+5x+30\right)}{\left(x+3\right)\left(x^{2}+15\right)}$$