Розв'яжіть 10/b-1-4/b+8

$$\frac { 10 } { b - 1 } - \frac { 4 } { b + 8 }$$

Обчислити

$$\frac{6\left(b+14\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел b-1 та b+8 – це \left(b-1\right)\left(b+8\right). Помножте \frac{10}{b-1} на \frac{b+8}{b+8}. Помножте \frac{4}{b+8} на \frac{b-1}{b-1}.

$$\frac{10\left(b+8\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}-\frac{4\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10\left(b+8\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)} і \frac{4\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{10\left(b+8\right)-4\left(b-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

Виконайте множення у виразі 10\left(b+8\right)-4\left(b-1\right).

$$\frac{10b+80-4b+4}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 10b+80-4b+4.

$$\frac{6b+84}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$

Розкладіть \left(b-1\right)\left(b+8\right)

$$\frac{6b+84}{b^{2}+7b-8}$$

Розкласти на множники

$$\frac{6\left(b+14\right)}{\left(b-1\right)\left(b+8\right)}$$