Розв'яжіть 10/sqrt{32}

$$\frac { 10 } { \sqrt { 32 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}\approx 1,767766953$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{10}{4\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{10}{4\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{10\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{5\sqrt{2}}{4}$$