Розв'яжіть frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Покрокове розв’язання

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Відкиньте x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Обчисліть 6 у степені 5 і отримайте 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Обчисліть 10 у степені 5 і отримайте 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Помножте 7776 на 100000, щоб отримати 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Обчисліть 4 у степені 3 і отримайте 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Обчисліть 15 у степені 4 і отримайте 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Помножте 64 на 50625, щоб отримати 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Обчисліть 48 у степені 2 і отримайте 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Помножте 3240000 на 2304, щоб отримати 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Відкиньте 155520000 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Для будь-якого числа a, окрім 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Похідна від вільного члена дорівнює 0.

$$0$$