Розв'яжіть 1-x+1/2x^2/2-x+frac{x+3{2x}}

$$\frac { 1 - \frac { x + 1 } { 2 x ^ { 2 } } } { 2 - x + \frac { x + 3 } { 2 x } }$$

Обчислити

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2x^{2}}{2x^{2}} і \frac{x+1}{2x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Виконайте множення у виразі 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2-x на \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Оскільки \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} та \frac{x+3}{2x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Виконайте множення у виразі \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Розділіть \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} на \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}, помноживши \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} на величину, обернену до \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Відкиньте 2x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Відкиньте 2x+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$

Розкласти

$$-\frac{x-1}{x\left(x-3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{2x^{2}}{2x^{2}}.

$$\frac{\frac{2x^{2}}{2x^{2}}-\frac{x+1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2x^{2}}{2x^{2}} і \frac{x+1}{2x^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\frac{2x^{2}-\left(x+1\right)}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Виконайте множення у виразі 2x^{2}-\left(x+1\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{2-x+\frac{x+3}{2x}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2-x на \frac{2x}{2x}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x}+\frac{x+3}{2x}}$$

Оскільки \frac{\left(2-x\right)\times 2x}{2x} та \frac{x+3}{2x} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{\left(2-x\right)\times 2x+x+3}{2x}}$$

Виконайте множення у виразі \left(2-x\right)\times 2x+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{4x-2x^{2}+x+3}{2x}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x-2x^{2}+x+3.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}}}{\frac{5x-2x^{2}+3}{2x}}$$

Розділіть \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} на \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}, помноживши \frac{2x^{2}-x-1}{2x^{2}} на величину, обернену до \frac{5x-2x^{2}+3}{2x}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x-1\right)\times 2x}{2x^{2}\left(5x-2x^{2}+3\right)}$$

Відкиньте 2x у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{2x^{2}-x-1}{x\left(-2x^{2}+5x+3\right)}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)}{x\left(-x+3\right)\left(2x+1\right)}$$

Відкиньте 2x+1 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x-1}{x\left(-x+3\right)}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{x-1}{-x^{2}+3x}$$