Розв'яжіть 1-3/2m/3m-2<0

$$\frac { 1 - \frac { 3 } { 2 } m } { 3 m - 2 } < 0$$

Знайти m

$$m\neq \frac{2}{3}$$

Покрокове розв’язання

For the quotient to be negative, -\frac{3m}{2}+1 and 3m-2 have to be of the opposite signs. Розглянемо випадок, коли -\frac{3m}{2}+1 має додатне значення, а 3m-2 – від’ємне.

$$-\frac{3m}{2}+1>0 3m-2<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: m<\frac{2}{3}.

$$m<\frac{2}{3}$$

Розглянемо випадок, коли 3m-2 має додатне значення, а -\frac{3m}{2}+1 – від’ємне.

$$3m-2>0 -\frac{3m}{2}+1<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: m>\frac{2}{3}.

$$m>\frac{2}{3}$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$m\neq \frac{2}{3}$$