Розв'яжіть 1-1/2:2/frac{1{4}-3/2+1}-(frac{1/2-2)^3}{(1-frac{1}{4})^2}-frac{frac{frac{1}{2}-frac{1}{4}}{frac{3}{2}}}{frac{1}{frac{1}{6}-frac{5}{3}}}

$$\frac { 1 - \frac { 1 } { 2 } : 2 } { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } + 1 } - \frac { ( \frac { 1 } { 2 } - 2 ) ^ { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } } - \frac { \frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 2 } } } { \frac { 1 } { \frac { 1 } { 6 } - \frac { 5 } { 3 } } }$$

Обчислити

$$\frac{13}{4}=3,25$$

Покрокове розв’язання

Виразіть \frac{\frac{1}{2}}{2} як єдиний дріб.

$$\frac{1-\frac{1}{2\times 2}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+1}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+1}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Відніміть \frac{1}{4} від 1, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{4}-\frac{3}{2}+1}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Відніміть \frac{3}{2} від \frac{1}{4}, щоб отримати -\frac{5}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{5}{4}+1}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Додайте -\frac{5}{4} до 1, щоб обчислити -\frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{1}{4}}-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Розділіть \frac{3}{4} на -\frac{1}{4}, помноживши \frac{3}{4} на величину, обернену до -\frac{1}{4}.

$$\frac{3}{4}\left(-4\right)-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Помножте \frac{3}{4} на -4, щоб отримати -3.

$$-3-\frac{\left(\frac{1}{2}-2\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Відніміть 2 від \frac{1}{2}, щоб отримати -\frac{3}{2}.

$$-3-\frac{\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Обчисліть -\frac{3}{2} у степені 3 і отримайте -\frac{27}{8}.

$$-3-\frac{-\frac{27}{8}}{\left(1-\frac{1}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Відніміть \frac{1}{4} від 1, щоб отримати \frac{3}{4}.

$$-3-\frac{-\frac{27}{8}}{\left(\frac{3}{4}\right)^{2}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Обчисліть \frac{3}{4} у степені 2 і отримайте \frac{9}{16}.

$$-3-\frac{-\frac{27}{8}}{\frac{9}{16}}-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Розділіть -\frac{27}{8} на \frac{9}{16}, помноживши -\frac{27}{8} на величину, обернену до \frac{9}{16}.

$$-3-\left(-\frac{27}{8}\times \frac{16}{9}\right)-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Помножте -\frac{27}{8} на \frac{16}{9}, щоб отримати -6.

$$-3-\left(-6\right)-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Число, протилежне до -6, дорівнює 6.

$$-3+6-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Додайте -3 до 6, щоб обчислити 3.

$$3-\frac{\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}}}{\frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}}$$

Розділіть \frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}} на \frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}, помноживши \frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}{\frac{3}{2}} на величину, обернену до \frac{1}{\frac{1}{6}-\frac{5}{3}}.

$$3-\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{6}-\frac{5}{3}\right)}{\frac{3}{2}}$$

Відніміть \frac{1}{4} від \frac{1}{2}, щоб отримати \frac{1}{4}.

$$3-\frac{\frac{1}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{5}{3}\right)}{\frac{3}{2}}$$

Відніміть \frac{5}{3} від \frac{1}{6}, щоб отримати -\frac{3}{2}.

$$3-\frac{\frac{1}{4}\left(-\frac{3}{2}\right)}{\frac{3}{2}}$$

Помножте \frac{1}{4} на -\frac{3}{2}, щоб отримати -\frac{3}{8}.

$$3-\frac{-\frac{3}{8}}{\frac{3}{2}}$$

Розділіть -\frac{3}{8} на \frac{3}{2}, помноживши -\frac{3}{8} на величину, обернену до \frac{3}{2}.

$$3-\left(-\frac{3}{8}\times \frac{2}{3}\right)$$

Помножте -\frac{3}{8} на \frac{2}{3}, щоб отримати -\frac{1}{4}.

$$3-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{4}, дорівнює \frac{1}{4}.

$$3+\frac{1}{4}$$

Додайте 3 до \frac{1}{4}, щоб обчислити \frac{13}{4}.

$$\frac{13}{4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{13}{2 ^ {2}} = 3\frac{1}{4} = 3,25$$