Розв'яжіть 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-y^{2} на множники.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-y та \left(x+y\right)\left(x-y\right) – це \left(x+y\right)\left(x-y\right). Помножте \frac{1}{x-y} на \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Оскільки \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} та \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Розкладіть \left(x+y\right)\left(x-y\right)

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Розкласти

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-y^{2} на множники.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-y та \left(x+y\right)\left(x-y\right) – це \left(x+y\right)\left(x-y\right). Помножте \frac{1}{x-y} на \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Оскільки \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} та \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Розкладіть \left(x+y\right)\left(x-y\right)

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$