Розв'яжіть 1/x-5-1/x+5

$$\frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x + 5 }$$

Обчислити

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-5 та x+5 – це \left(x-5\right)\left(x+5\right). Помножте \frac{1}{x-5} на \frac{x+5}{x+5}. Помножте \frac{1}{x+5} на \frac{x-5}{x-5}.

$$\frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} і \frac{x-5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x+5-\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Виконайте множення у виразі x+5-\left(x-5\right).

$$\frac{x+5-x+5}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+5-x+5.

$$\frac{10}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

Розкладіть \left(x-5\right)\left(x+5\right)

$$\frac{10}{x^{2}-25}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{20x}{\left(x^{2}-25\right)^{2}}$$