Розв'яжіть 1/x-5+9/x+9=10/x^2+4x-45

$$\frac { 1 } { x - 5 } + \frac { 9 } { x + 9 } = \frac { 10 } { x ^ { 2 } + 4 x - 45 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5} = 4,6$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -9,5, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-5\right)\left(x+9\right) (найменше спільне кратне для x-5,x+9,x^{2}+4x-45).

$$x+9+\left(x-5\right)\times 9=10$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-5 на 9.

$$x+9+9x-45=10$$

Додайте x до 9x, щоб отримати 10x.

$$10x+9-45=10$$

Відніміть 45 від 9, щоб отримати -36.

$$10x-36=10$$

Додайте 36 до обох сторін.

$$10x=10+36$$

Додайте 10 до 36, щоб обчислити 46.

$$10x=46$$

Розділіть обидві сторони на 10.

$$x=\frac{46}{10}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{46}{10} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{23}{5}$$