Розв'яжіть 1/x-4-x/(4-x)^2

$$\frac { 1 } { x - 4 } - \frac { x } { ( 4 - x ) ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$-\frac{4}{\left(4-x\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-4 та \left(4-x\right)^{2} – це \left(x-4\right)^{2}. Помножте \frac{1}{x-4} на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} і \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(x-4\right)^{2}

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$

Розкласти

$$-\frac{4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x-4 та \left(4-x\right)^{2} – це \left(x-4\right)^{2}. Помножте \frac{1}{x-4} на \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}}-\frac{x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x-4}{\left(x-4\right)^{2}} і \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x-4-x}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі x-4-x.

$$\frac{-4}{\left(x-4\right)^{2}}$$

Розкладіть \left(x-4\right)^{2}

$$\frac{-4}{x^{2}-8x+16}$$