Перейти до основного контенту
Знайдіть x
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -2,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для x-2,x^{2}-4).
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Відніміть 4 від 2, щоб отримати -2.
x-2=x^{2}-4
Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.
x-2-x^{2}=-4
Відніміть x^{2} з обох сторін.
x-2-x^{2}+4=0
Додайте 4 до обох сторін.
x+2-x^{2}=0
Додайте -2 до 4, щоб обчислити 2.
-x^{2}+x+2=0
Упорядкуйте многочлен, щоб привести його до стандартного вигляду. Розташуйте доданки в порядку від найвищого степеня до найнижчого.
a+b=1 ab=-2=-2
Щоб розв’язати рівняння, розкладіть його ліву частину на множники методом групування. Спочатку потрібно переписати ліву частину у вигляді -x^{2}+ax+bx+2. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
a=2 b=-1
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Єдиною такою парою буде розв’язок системи рівнянь.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)
Перепишіть -x^{2}+x+2 як \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right).
-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)
-x на першій та -1 в друге групу.
\left(x-2\right)\left(-x-1\right)
Винесіть за дужки спільний член x-2, використовуючи властивість дистрибутивності.
x=2 x=-1
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-2=0 та -x-1=0.
x=-1
Змінна x не може дорівнювати 2.
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -2,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для x-2,x^{2}-4).
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Відніміть 4 від 2, щоб отримати -2.
x-2=x^{2}-4
Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.
x-2-x^{2}=-4
Відніміть x^{2} з обох сторін.
x-2-x^{2}+4=0
Додайте 4 до обох сторін.
x+2-x^{2}=0
Додайте -2 до 4, щоб обчислити 2.
-x^{2}+x+2=0
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 1 замість b і 2 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}
Піднесіть 1 до квадрата.
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}
Помножте -4 на -1.
x=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}
Помножте 4 на 2.
x=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}
Додайте 1 до 8.
x=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}
Видобудьте квадратний корінь із 9.
x=\frac{-1±3}{-2}
Помножте 2 на -1.
x=\frac{2}{-2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±3}{-2} за додатного значення ±. Додайте -1 до 3.
x=-1
Розділіть 2 на -2.
x=-\frac{4}{-2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-1±3}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від -1.
x=2
Розділіть -4 на -2.
x=-1 x=2
Тепер рівняння розв’язано.
x=-1
Змінна x не може дорівнювати 2.
x+2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -2,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для x-2,x^{2}-4).
x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)
Відніміть 4 від 2, щоб отримати -2.
x-2=x^{2}-4
Розглянемо \left(x-2\right)\left(x+2\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Піднесіть 2 до квадрата.
x-2-x^{2}=-4
Відніміть x^{2} з обох сторін.
x-x^{2}=-4+2
Додайте 2 до обох сторін.
x-x^{2}=-2
Додайте -4 до 2, щоб обчислити -2.
-x^{2}+x=-2
Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+x}{-1}=-\frac{2}{-1}
Розділіть обидві сторони на -1.
x^{2}+\frac{1}{-1}x=-\frac{2}{-1}
Ділення на -1 скасовує множення на -1.
x^{2}-x=-\frac{2}{-1}
Розділіть 1 на -1.
x^{2}-x=2
Розділіть -2 на -1.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Поділіть -1 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{1}{2}. Потім додайте -\frac{1}{2} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
Щоб піднести -\frac{1}{2} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
Додайте 2 до \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Розкладіть x^{2}-x+\frac{1}{4} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
Виконайте спрощення.
x=2 x=-1
Додайте \frac{1}{2} до обох сторін цього рівняння.
x=-1
Змінна x не може дорівнювати 2.