Розв'яжіть 1/x-1-2/x-2=1/2x-2-7/3(2x-4)

$$\frac { 1 } { x - 1 } - \frac { 2 } { x - 2 } = \frac { 1 } { 2 x - 2 } - \frac { 7 } { 3 ( 2 x - 4 ) }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень 1,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 6\left(x-2\right)\left(x-1\right) (найменше спільне кратне для x-1,x-2,2x-2,3\left(2x-4\right)).

$$6x-12-\left(6x-6\right)\times 2=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6x-6 на 2.

$$6x-12-\left(12x-12\right)=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Щоб знайти протилежне виразу 12x-12, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$6x-12-12x+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Додайте 6x до -12x, щоб отримати -6x.

$$-6x-12+12=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Додайте -12 до 12, щоб обчислити 0.

$$-6x=3x-6-\left(x-1\right)\times 7$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на 7.

$$-6x=3x-6-\left(7x-7\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 7x-7, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$-6x=3x-6-7x+7$$

Додайте 3x до -7x, щоб отримати -4x.

$$-6x=-4x-6+7$$

Додайте -6 до 7, щоб обчислити 1.

$$-6x=-4x+1$$

Додайте 4x до обох сторін.

$$-6x+4x=1$$

Додайте -6x до 4x, щоб отримати -2x.

$$-2x=1$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Дріб \frac{1}{-2} можна записати як -\frac{1}{2}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{1}{2}$$