Розв'яжіть 1/x(x-4)-1/(x+6)(x-4)

$$\frac { 1 } { x ( x - 4 ) } - \frac { 1 } { ( x + 6 ) ( x - 4 ) }$$

Обчислити

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x\left(x-4\right) та \left(x+6\right)\left(x-4\right) – це x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Помножте \frac{1}{x\left(x-4\right)} на \frac{x+6}{x+6}. Помножте \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} і \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Розкладіть x\left(x-4\right)\left(x+6\right)

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$

Розкласти

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x\left(x-4\right) та \left(x+6\right)\left(x-4\right) – це x\left(x-4\right)\left(x+6\right). Помножте \frac{1}{x\left(x-4\right)} на \frac{x+6}{x+6}. Помножте \frac{1}{\left(x+6\right)\left(x-4\right)} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}-\frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{x+6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} і \frac{x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{x+6-x}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+6-x.

$$\frac{6}{x\left(x-4\right)\left(x+6\right)}$$

Розкладіть x\left(x-4\right)\left(x+6\right)

$$\frac{6}{x^{3}+2x^{2}-24x}$$