Розв'яжіть 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Обчислити

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x+18 – це x\left(x+18\right). Помножте \frac{1}{x} на \frac{x+18}{x+18}. Помножте \frac{1}{x+18} на \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Оскільки \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} та \frac{x}{x\left(x+18\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Зведіть подібні члени у виразі x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x\left(x+18\right) та 12 – це 12x\left(x+18\right). Помножте \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} на \frac{12}{12}. Помножте \frac{1}{12} на \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} і \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Виконайте множення у виразі 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Розкладіть 12x\left(x+18\right)

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$