Розв'яжіть 1/x^2-16+1/2x-8

$$\frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { 1 } { 2 x - 8 }$$

Обчислити

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-16 на множники. Розкладіть 2x-8 на множники.

$$\frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{2\left(x-4\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x-4\right)\left(x+4\right) та 2\left(x-4\right) – це 2\left(x-4\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{1}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} на \frac{2}{2}. Помножте \frac{1}{2\left(x-4\right)} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки \frac{2}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} та \frac{x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{2+x+4}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2+x+4.

$$\frac{6+x}{2\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть 2\left(x-4\right)\left(x+4\right)

$$\frac{6+x}{2x^{2}-32}$$

Розкласти на множники

$$\frac{x+6}{2\left(x^{2}-16\right)}$$